OpenAIs jüngster mathematischer Meilenstein ist schnell in eine Kontroverse geraten. Heute gab das Unternehmen bekannt, dass seine Agenten eines der Millennium-Probleme gelöst haben, die zu den wichtigsten ungelösten Problemen der Mathematik gehören.

Unter normalen Umständen wäre diese Lösung ein großer Erfolg für OpenAI. Doch die Ankündigung wurde von den Vorwürfen überschattet, OpenAI habe die KI-gestützte Arbeit des NYU-Mathematikers Tristan Buckmaster und des Anthropic-Mitarbeiters Levent Alpöge an dem Problem als Ausgangspunkt genutzt und es versäumt, ihnen Anerkennung zu zollen.

OpenAI hat die Vorwürfe bestritten. Es bleibt ungewiss, ob OpenAIs Modelle von der Arbeit profitierten, die Buckmaster und Alpöge abgeschlossen hatten, obwohl Sébastien Bubeck, ein Mitglied des technischen Personals bei OpenAI, in einem Pressebriefing erklärte, das Team sei dazu inspiriert worden, das Problem zu verfolgen, nachdem es ein Gerücht über die Bemühungen von Buckmaster und Alpöge gehört hatte.

Aber unabhängig davon, ob OpenAIs Modelle die Forschung von Buckmaster und Alpöge genutzt haben oder nicht, könnte diese Episode einen Wendepunkt in der Geschichte der Mathematik markieren. KI-Modelle scheinen nun unerlässlich zu sein, um Fortschritte bei den wichtigsten mathematischen Problemen unserer Zeit zu erzielen, und ihre Lösung erfordert möglicherweise Ressourcen, die nur an einigen wenigen Vorreiter-Unternehmen für KI verfügbar sind, die oft die Normen der akademischen Zusammenarbeit missachten, welche den meisten mathematischen Fortschritten zugrunde liegen.

Wenn das die Zukunft ist, auf die wir zusteuern, ist unklar, wie menschliche Mathematiker darin Platz finden werden. Das Problem, das OpenAI nach eigenen Angaben gelöst hat, ist als Navier-Stokes-Existenz- und Glattheitsproblem bekannt.

Es ist eines von sieben Millennium-Problemen, die im Jahr 2000 vom Clay Mathematics Institute ausgewählt wurden. Für Lösungen ist ein Preisgeld von einer Million ডলার ausgesetzt; vor heute war erst ein weiteres Millennium-Problem gelöst worden.

Das Navier-Stokes-Problem betrifft eine Reihe von Gleichungen, die beschreiben, wie Fluide wie Wasser und Luft im Laufe der Zeit fließen. Die Gleichungen werden im Bereich der Strömungsmechanik häufig verwendet und haben sich als leistungsstark erwiesen, aber Physiker und Mathematiker haben sie nicht vollständig verstanden.

Insbesondere war bis heute unbekannt, ob die Gleichungen unter bestimmten Bedingungen versagen und einen unmöglichen Zustand vorhersagen könnten – etwa ein Fluid mit unendlicher Geschwindigkeit.

Am Montag veröffentlichte Buckmaster von der NYU auf der Social-Media-Plattform Mastodon einen Beweis, der zeigt, dass eine vereinfachte Version der Navier-Stokes-Gleichungen tatsächlich versagen kann – ein großer Schritt nach vorn beim Millennium-Problem.

Er und Alpöge hatten fast ein Jahr lang an dem Problem gearbeitet und dabei öffentlich zugängliche Modelle sowohl von OpenAI als auch von Anthropic verwendet. Dann präsentierte OpenAI heute einen Beweis, der zeigt, dass auch die vollständigen Navier-Stokes-Gleichungen versagen können.

Der Beweis wurde mit einem internen Modell erzielt, das das ohnehin schon beeindruckende Astra-Modell, das erst letzte Woche veröffentlicht wurde, dramatisch übertrifft. Das Unternehmen erklärt, es plane nicht, den ein Million Dollar schweren Preis für die Lösung des Problems zu beanspruchen.

Diese mathematischen Leistungen sind unbestreitbar beeindruckend, aber sie haben weitaus weniger Aufmerksamkeit erregt als die Kontroverse um ihren Ursprung. Zusammen mit dem Beweis veröffentlichte Buckmaster ein Dokument, in dem er seine Interaktionen mit OpenAI-Mitarbeitern detailliert beschrieb, nachdem er Gerüchte über deren Arbeit gehört und sich an einen von ihnen gewandt hatte.

Seinen Angaben zufolge stellten ihm OpenAI-Mitarbeiter zwei Möglichkeiten in Aussicht: Entweder er und Alpöge könnten ihre Arbeit veröffentlichen und OpenAI würde ihre Navier-Stokes-Lösung am Tag darauf veröffentlichen, oder er könnte mit OpenAI an einem Navier-Stokes-Papier arbeiten, das Alpöge aufgrund seiner Zugehörigkeit zu Anthropic, dem größten Rivalen von OpenAI, von der Autorenschaft ausschließt.

Buckmaster schrieb auch, er habe die Mitarbeiter gefragt, ob die Agenten Zugang zu Transkripten der Arbeit erhalten hätten, die er und Alpöge mit OpenAI-Modellen geleistet hatten, was sie verneinten; und ob OpenAI-Modelle mit diesen Transkripten trainiert worden seien, worauf sie keine Antwort gaben.

Das MIT Technology Review kontaktierte Buckmaster für eine Stellungnahme, erhielt jedoch vor Veröffentlichung keine Antwort. Die klare Implikation des Dokuments ist, dass OpenAIs Modelle irgendwie von der Arbeit von Buckmaster und Alpöge Gebrauch gemacht haben.

Dieses Szenario ist auf den ersten Blick plausibel. Sowohl der Beweis von Buckmaster/Alpöge als auch der von OpenAI nutzen einen Ansatz für das Navier-Stokes-Problem, der von den Mathematikern Diego Córdoba und Luis Martínez-Zoroa entwickelt wurde.

Laut Javier Gómez-Serrano, Professor für Mathematik an der Brown University, galt dieser Ansatz als einer von mehreren, denen man zutraute, das Navier-Stokes-Problem zu lösen. Es ist also keineswegs unmöglich, dass beide Teams unabhängig voneinander zu diesem Ansatz gelangt sind, aber es ist auch denkbar, dass die Arbeit von Buckmaster und Alpöge OpenAI beeinflusst hat.

Im Pressebriefing dementierte Mark Chen, Chief Research Officer von OpenAI, erneut, dass Agenten oder OpenAI-Mitarbeiter auf die Transkripte von Buckmaster und Alpöge zugegriffen hätten – aber angesichts dessen, was über den Hugging-Face-Hack enthüllt wurde, ist klar, dass OpenAI sich nicht immer ganz bewusst ist, was seine Agenten tun.

Wenn OpenAIs Modelle tatsächlich mit der Arbeit von Buckmaster und Alpöge trainiert wurden oder wenn ihre Agenten irgendwie Zugriff darauf erhielten, wirft es kein gutes Licht auf das Unternehmen, dass es die Wahrheit nicht aufgedeckt und diesen Forschern die gebührende Anerkennung zukommen lassen hat.

Aber diese Version der Geschichte könnte für Mathematiker einen kleinen Silberstreif am Horizont bieten, da sie nahelegen würde, dass die harte Arbeit zweier Menschen, von denen einer ein prominenter Experte für Navier-Stokes ist, für die Fähigkeit der Agenten, das Millennium-Problem zu lösen, unerlässlich war.

Experten haben den „Forschungsgeschmack“, also die Fähigkeit, vielversprechende Forschungsfragen und -richtungen auszuwählen, lange Zeit als Haupthindernis für KI in Wissenschaft und Mathematik identifiziert. Wenn die OpenAI-Agenten sich tatsächlich dafür entschieden haben, dem Ansatz von Córdoba und Martínez-Zoroa zu folgen, weil Buckmaster und Alpöge dasselbe getan hatten, dann spielte der menschliche Forschungsgeschmack eine wesentliche Rolle für den Erfolg von OpenAI.

In den letzten Monaten habe ich von mehreren Forschern gehört, dass Mathematiker depressiv werden, und es ist nicht schwer zu erkennen, warum. Die Mathematik entwickelt sich rasch zur Domäne von Vorreiter-Unternehmen für KI mit beeindruckenden, ausschließlich internen Modellen, reichlich Geld und einem Mangel an Kooperationsgeist.

„Ob KI-Unternehmen beschließen, ihr Geld für das eine oder das andere auszugeben, weiß ich wirklich nicht“, sagt Gómez-Serrano. „Klar ist, dass nur sehr wenige Mathematiker über Ressourcen in diesem Maße verfügen werden.“ Wenn OpenAI und Anthropic weiterhin nach immer beeindruckenderen mathematischen Lorbeeren streben, bleiben vielleicht keine offenen Probleme mehr übrig, mit denen sich menschliche Mathematiker außerhalb dieser Unternehmen auseinandersetzen können.

Das würde das Fachgebiet der Mathematik dramatisch verändern. Letzte Woche schrieb der UCLA-Mathematiker Terence Tao einen Mastodon-Thread, in dem er beschrieb, wie wichtig Fehler, falsche Richtungen und unvollständige Lösungen für das Fachgebiet sind.

„In den meisten Fällen in der reinen Mathematik werden die Probleme nicht gestellt, weil wir die Lösung dieser Probleme unbedingt an sich wollen, sondern weil wir aus der Erfahrung der Vergangenheit gesehen haben, dass menschlich gesteuerte Bemühungen zur Lösung dieser Probleme dazu neigen, die weitere Entwicklung des Fachgebiets zu stimulieren“, schrieb Tao.

„Die vorzeitige Lösung des Problems durch rein KI-gestützte Methoden – insbesondere ohne vollständige Transparenz des Lösungsprozesses – kann diesen Prozess bis zu dem Punkt kontaminieren, an dem er tatsächlich zu einem Netto-Negativ für den Fortschritt der Mathematik als Ganzes wird.“

Menschen brauchen vielleicht länger als Agenten, um mathematische Probleme zu lösen, aber dabei entdecken sie neue mathematische Ansätze und Ideen, die ihre Kollegen inspirieren und sogar ihre eigenen Teilgebiete hervorbringen können.

Wenn stattdessen KI-Agenten diese Probleme lösen – und wenn private Unternehmen die Irrwege der Agenten vor der Öffentlichkeit verbergen –, verschwinden diese Vorteile. Es bleibt abzuwarten, was dabei noch alles verschwinden wird.